Álgebra Exemplos

$y = x^{2}$ e $y = - 2 x - 1$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} = - 2 x - 1$

Etapa 2

Resolva $x^{2} = - 2 x - 1$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x = - 1$

Etapa 2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Etapa 2.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 2.3.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Etapa 2.3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.4

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = - 1$ .

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Etapa 3.1

Substitua $- 1$ por $x$ .

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Etapa 3.2

Substitua $- 1$ por $x$ em $y = - 2 \cdot - 1 - 1$ e resolva $y$ .

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Etapa 3.2.2

Simplifique $- 2 \cdot - 1 - 1$ .

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2 - 1$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$y = 1$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 1, 1)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 1, 1)$

Forma da equação:

$x = - 1, y = 1$

Etapa 6