Álgebra Exemplos

$\frac{1}{25} + \frac{25}{36} b^{4} - \frac{b^{2}}{3}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reorganize os termos.

$\frac{1}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Etapa 1.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Etapa 1.4

Reescreva $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{25}{36} b^{4}$ como ${(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Etapa 1.6

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$\frac{b^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2})$

Etapa 1.7

Reescreva o polinômio.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2}) + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Etapa 1.8

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = \frac{1}{5}$ e $b = \frac{5}{6} b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Etapa 2

Combine $b^{2}$ e $\frac{5}{6}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{b^{2} \cdot 5}{6})}^{2}$

Etapa 3

Mova $5$ para a esquerda de $b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 \cdot b^{2}}{6})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 b^{2}}{6})}^{2}$