Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $18 w^{7}$ como ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 1.3

Fatore $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 1.4

Reescreva $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 1.6

Reescreva $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ como ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (3 w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 (w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Etapa 4

Reescreva $4 w^{9}$ como ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} w^{9}})$

Etapa 4.2

Fatore $w^{8}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} (w^{8} w)})$

Etapa 4.3

Reescreva $w^{8}$ como ${(w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)})$

Etapa 4.4

Reescreva $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ como ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 w^{4} \sqrt{w}))$

Etapa 6

Multiplique $w^{3}$ por $w^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $w^{4}$ .

$9 (w^{4} w^{3}) \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 w^{4 + 3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Etapa 6.3

Some $4$ e $3$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $10$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (20 \sqrt{w})$

Etapa 8

Multiplique $9 w^{7} \sqrt{2 w} (20 \sqrt{w})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $20$ por $9$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w} \sqrt{w}$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$180 w^{7} \sqrt{w (2 w)}$

Etapa 8.3

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w)}$

Etapa 8.4

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{2}}$

Etapa 9

Reordene $2$ e $w^{2}$ .

$180 w^{7} \sqrt{w^{2} \cdot 2}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$180 w^{7} (w \sqrt{2})$

Etapa 11

Multiplique $w^{7}$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $w$ .

$180 (w \cdot w^{7}) \sqrt{2}$

Etapa 11.2

Multiplique $w$ por $w^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$180 (w^{1} w^{7}) \sqrt{2}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$180 w^{1 + 7} \sqrt{2}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $7$ .

$180 w^{8} \sqrt{2}$