Álgebra Exemplos

$2 x (2 x - 1) - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1

Simplifique $2 x (2 x - 1) - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x$ de $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} < - x$

Etapa 2.2

Some $x$ aos dois lados da desigualdade.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x < 0$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$- 7 x + 0 + x < 0$

Etapa 2.3.2

Some $- 7 x$ e $0$ .

$- 7 x + x < 0$

Etapa 2.4

Some $- 7 x$ e $x$ .

$- 6 x < 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 6 x < 0$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 6 x < 0$ por $- 6$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{0}{- 6}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $- 6$ .

$x > 0$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 0$

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Etapa 5