Álgebra Exemplos

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{y^{5}}}{z})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{x^{2} \sqrt{y^{5}}}{z})$ como $\log (x^{2} \sqrt{y^{5}}) - \log (z)$ .

$\log (x^{2} \sqrt{y^{5}}) - \log (z)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y^{5}}$ como $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (x^{2} y^{\frac{5}{2}}) - \log (z)$

Etapa 3

Reescreva $\log (x^{2} y^{\frac{5}{2}})$ como $\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{5}{2}})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{5}{2}}) - \log (z)$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + \log (y^{\frac{5}{2}}) - \log (z)$

Etapa 5

Expanda $\log (y^{\frac{5}{2}})$ movendo $\frac{5}{2}$ para fora do logaritmo.

$2 \log (x) + \frac{5}{2} \log (y) - \log (z)$

Etapa 6

Combine $\frac{5}{2}$ e $\log (y)$ .

$2 \log (x) + \frac{5 \log (y)}{2} - \log (z)$