Álgebra Exemplos

${(2 x - y)}^{2} - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(2 x - y)}^{2}$ como $(2 x - y) (2 x - y)$ .

$(2 x - y) (2 x - y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x - y) (2 x - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x - y) - y (2 x - y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.9.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.10

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2} - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.1.11

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2} - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $2 y x$ de $- 2 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2} - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $2 x y$ de $- 2 x y$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - (3 x + y) (3 x - y)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + (- (3 x) - y) (3 x - y)$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + (- 3 x - y) (3 x - y)$

Etapa 1.6

Expanda $(- 3 x - y) (3 x - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 3 x (3 x - y) - y (3 x - y)$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (- y) - y (3 x - y)$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (- y) - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x - 3 x (- y) - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.2.1

Mova $x$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) - 3 x (- y) - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} - 3 x (- y) - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} - 3 x (- y) - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} - 3 \cdot - 1 x y - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - y (3 x) - y (- y)$

Etapa 1.7.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 1 \cdot 3 y x - y (- y)$

Etapa 1.7.1.7

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 y x - y (- y)$

Etapa 1.7.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Etapa 1.7.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.9.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Etapa 1.7.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Etapa 1.7.1.10

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 y x + 1 y^{2}$

Etapa 1.7.1.11

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 y x + y^{2}$

Etapa 1.7.2

Subtraia $3 y x$ de $3 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 3 x y - 3 x y + y^{2}$

Etapa 1.7.2.2

Subtraia $3 x y$ de $3 x y$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + 0 + y^{2}$

Etapa 1.7.3

Some $- 9 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 9 x^{2} + y^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 4 x y + y^{2} + y^{2}$

Etapa 2.2

Some $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2}$