Álgebra Exemplos

$\log_{3} (4 x^{2} y) + \log_{3} (5 x^{3} y^{2})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x^{2} y (5 x^{3} y^{2}))$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{3}$ .

$\log_{3} (4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{2}))$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{3} (4 x^{3 + 2} y (5 y^{2}))$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

Etapa 3

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $y^{2}$ .

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y) \cdot 5)$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 5)$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\log_{3} (20 x^{5} y^{3})$