Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \div \frac{24 x^{2}}{w^{5}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x y}{w^{2}}$ .

$\frac{{(2 x y)}^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 x y$ .

$\frac{{(2 x)}^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}$ .

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2}$ de ${(w^{2})}^{3} (24 x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{3} x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot (24)}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot 24}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{2 \cdot 3} \cdot 24}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 24}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $8$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $8$ de $8 x y^{3} w^{5}$ .

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{w^{6} \cdot 24}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $8$ de $w^{6} \cdot 24$ .

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 3}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $w^{5}$ e $w^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $w^{5}$ de $x y^{3} w^{5}$ .

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{6} \cdot 3}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $w^{5}$ de $w^{6} \cdot 3$ .

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y^{3}}{w \cdot 3}$

Etapa 8

Mova $3$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{x y^{3}}{3 w}$