Álgebra Exemplos

${(\frac{9 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{3}}}{x y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $x^{- \frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x y^{- 3} x^{\frac{2}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} x y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} x^{1} y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3} + 1} y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{2 + 3}{3}} y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 2.5

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $y^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 y^{- \frac{1}{3}} y^{3}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $y^{- \frac{1}{3}}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{9 (y^{3} y^{- \frac{1}{3}})}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{9 y^{3 - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{9 y^{3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4.4

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{9 y^{\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{9 y^{\frac{3 \cdot 3 - 1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

${(\frac{9 y^{\frac{9 - 1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 4.6.2

Subtraia $1$ de $9$ .

${(\frac{9 y^{\frac{8}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- 3}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{9 y^{\frac{8}{3}}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{9 y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{3}}{{(9 y^{\frac{8}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $9 y^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{3}}{9^{3} {(y^{\frac{8}{3}})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{3} \cdot 3}}{9^{3} {(y^{\frac{8}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{5}{3} \cdot 3}}{9^{3} {(y^{\frac{8}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{5}}{9^{3} {(y^{\frac{8}{3}})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{5}}{729 {(y^{\frac{8}{3}})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{8}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5}}{729 y^{\frac{8}{3} \cdot 3}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{5}}{729 y^{\frac{8}{3} \cdot 3}}$

Etapa 8.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{5}}{729 y^{8}}$