Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Etapa 2.2.1.3

Subtraia $6$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 4}{4 - 2 - 20}$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Etapa 2.2.2.3

Subtraia $20$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Fatore $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Etapa 2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Etapa 2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{9}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1 - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$y = \frac{0 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Etapa 4.2.1.3

Subtraia $6$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 20}$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $20$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $- 2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $- 2$ de $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{10}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.5

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.5.1.2

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.5.1.3

Subtraia $6$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 + 0 - 20}$

Etapa 6.5.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Etapa 6.5.2.3

Subtraia $20$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Etapa 6.5.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Fatore $- 2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Etapa 6.5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.2.1

Fatore $- 2$ de $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Etapa 6.5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Etapa 6.5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{10}$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.5

Simplifique $\frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{1 + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.5.1.2

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{2 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.5.1.3

Subtraia $6$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{1^{2} + 1 - 20}$

Etapa 8.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{- 4}{1 + 1 - 20}$

Etapa 8.5.2.2

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Etapa 8.5.2.3

Subtraia $20$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Etapa 8.5.3

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.3.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Etapa 8.5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.3.2.1

Fatore $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Etapa 8.5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Etapa 8.5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{9}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.5

Simplifique $\frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Cancele o fator comum de ${(2)}^{2} + 2 - 6$ e ${(2)}^{2} + 2 - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1.1

Fatore $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.5.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.5.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.5.1.4

Fatore $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) + 2 \cdot - 3}{2^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.5.1.5

Fatore $2$ de $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Etapa 10.5.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1.6.1

Fatore $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 - 20}$

Etapa 10.5.1.6.2

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 20}$

Etapa 10.5.1.6.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) - 20}$

Etapa 10.5.1.6.4

Fatore $2$ de $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)}$

Etapa 10.5.1.6.5

Fatore $2$ de $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Etapa 10.5.1.6.6

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Etapa 10.5.1.6.7

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2 + 1 - 3}{2 + 1 - 10}$

Etapa 10.5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.2.1

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{3 - 3}{2 + 1 - 10}$

Etapa 10.5.2.2

Subtraia $3$ de $3$ .

$y = \frac{0}{2 + 1 - 10}$

Etapa 10.5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.3.1

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{0}{3 - 10}$

Etapa 10.5.3.2

Subtraia $10$ de $3$ .

$y = \frac{0}{- 7}$

Etapa 10.5.4

Divida $0$ por $- 7$ .

$y = 0$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{3}{10} \\ 0 & \frac{3}{10} \\ 1 & \frac{2}{9} \\ 2 & 0 \end{array}$

Etapa 12