Álgebra Exemplos

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

Etapa 1

Substitua a variável $k$ por $\frac{1}{3}$ na expressão.

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Etapa 2

Substitua a variável $n$ por $- 1$ na expressão.

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Etapa 3

Substitua a variável $m$ por $4$ na expressão.

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $- 3 {(- 1)}^{2}$ .

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

Etapa 4.5

Subtraia $1$ de $16$ .

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{15}{64 + 2}$

Etapa 5.2

Some $64$ e $2$ .

$\frac{15}{66}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $15$ e $66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{66}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $66$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{22}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{22}$

Forma decimal:

$0.2\overline{27}$