Álgebra Exemplos

$y \leq - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 4$

Etapa 1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 4$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 4$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

Etapa 1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 4$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 4$

Etapa 1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$y \leq - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 4$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y \leq - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (6 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $2$ de $6 x$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5.2.3

Cancele o fator comum.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5.2.4

Reescreva a expressão.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 1 (3 x) - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2} \cdot 9 + 4$

Etapa 1.5.4

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - 9 (\frac{1}{2}) + 4$

Etapa 1.5.4.2

Combine $- 9$ e $\frac{1}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9}{2} + 4$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4$

Etapa 2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 9 + 8}{2}$

Etapa 5.2

Some $- 9$ e $8$ .

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq - \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \frac{1}{2}$

Etapa 7