Álgebra Exemplos

$\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$ por $\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25} \cdot \frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x \cdot 25 (1 - \frac{5}{x})}{x \cdot 25 (\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 (- \frac{5}{x})}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x (25) \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + 25 \cdot - 5}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.2

Multiplique $25$ por $- 5$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $5$ de $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 5 x + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{1 + 1} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{25}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 \frac{- x^{2}}{25}}$

Etapa 3.8.2

Fatore $25$ de $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

Etapa 3.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

Etapa 3.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x (- x^{2})}$

Etapa 3.9

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - (x^{1} x^{2})}$

Etapa 3.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{1 + 2}}$

Etapa 3.11

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $25$ de $x \cdot 25 \cdot 1 - 125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $25$ de $x \cdot 25 \cdot 1$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $25$ de $- 125$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5}{5 x^{2} - x^{3}}$

Etapa 4.1.3

Fatore $25$ de $25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (x \cdot 1 - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{25 (x - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{2} - x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 - x^{3}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x^{2}$ de $- x^{3}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x - 5$ e $5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 1 (5))}{x^{2} (5 - x)}$

Etapa 5.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (5 - x)}$

Etapa 5.2.4

Reordene os termos.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

Etapa 5.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

Etapa 5.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{25 \cdot (- 1)}{x^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$\frac{- 25}{x^{2}}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25}{x^{2}}$