Álgebra Exemplos

$y = - 2 x^{2} + 2$ e $y = - 6$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- 2 x^{2} + 2 = - 6$

Etapa 2

Resolva $- 2 x^{2} + 2 = - 6$ para $x$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} = - 6 - 2$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2$ de $- 6$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 8$ por $- 2$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 3

Substitua $2$ por $x$ .

$y = - 6$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, - 6)$

$(- 2, - 6)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, - 6), (- 2, - 6)$

Forma da equação:

$x = 2, y = - 6$

$x = - 2, y = - 6$

Etapa 6