Álgebra Exemplos

$\log (\frac{14}{3}) + \log (\frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}}{\frac{22}{15}})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5} \frac{15}{22})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{14}{3}$ por $\frac{11}{5}$ .

$\log (\frac{14 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Etapa 4.2

Multiplique $14$ por $11$ .

$\log (\frac{154}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\log (\frac{154}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $22$ de $154$ .

$\log (\frac{22 (7)}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{22 \cdot 7}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\log (7)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (7)$

Forma decimal:

$0.84509804 \dots$