Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} + 6 x + 8} \div \frac{1}{x + 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} + 6 x + 8} (x + 4)$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 10 x + 16$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $16$ e cuja soma é $10$ .

$2, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x^{2} + 6 x + 8} (x + 4)$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 6 x + 8$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 2) (x + 4)} (x + 4)$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $x + 4$ de $(x + 2) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 4) (x + 2)} (x + 4)$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x + 4) (x + 2)} (x + 4)$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 2}$

Etapa 4.2.2

Divida $x + 8$ por $1$ .

$x + 8$