Álgebra Exemplos

$16 m^{6} - 2 m^{3} n^{2} + \frac{n^{4}}{16}$

Etapa 1

Reescreva $16 m^{6}$ como ${(4 m^{3})}^{2}$ .

${(4 m^{3})}^{2} - 2 m^{3} n^{2} + \frac{n^{4}}{16}$

Etapa 2

Reescreva $n^{4}$ como ${(n^{2})}^{2}$ .

${(4 m^{3})}^{2} - 2 m^{3} n^{2} + \frac{{(n^{2})}^{2}}{16}$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(4 m^{3})}^{2} - 2 m^{3} n^{2} + \frac{{(n^{2})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{{(n^{2})}^{2}}{4^{2}}$ como ${(\frac{n^{2}}{4})}^{2}$ .

${(4 m^{3})}^{2} - 2 m^{3} n^{2} + {(\frac{n^{2}}{4})}^{2}$

Etapa 5

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 m^{3} n^{2} = 2 \cdot (4 m^{3}) \cdot \frac{n^{2}}{4}$

Etapa 6

Reescreva o polinômio.

${(4 m^{3})}^{2} - 2 \cdot (4 m^{3}) \cdot \frac{n^{2}}{4} + {(\frac{n^{2}}{4})}^{2}$

Etapa 7

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 4 m^{3}$ e $b = \frac{n^{2}}{4}$ .

${(4 m^{3} - \frac{n^{2}}{4})}^{2}$