Álgebra Exemplos

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{3} + \frac{4 x + 8}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $4 x + 8$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x) + 8}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.1.2

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x + 4 \cdot 2}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{8} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 (2)} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} + \frac{4 (x + 2)}{4 \cdot 2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{x + 2}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x + 2}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + (x + 2) \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.6.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.6.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 1.6.5

Some $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{3 - 2 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{3 - 2 x}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{3 - 2 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5}{6} - \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - (3 - 2 x) \cdot 3}{6}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 - (- 2 x)) \cdot 3}{6}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 + (- 3 + 2 x) \cdot 3}{6}$

Etapa 2.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 3 \cdot 3 + 2 x \cdot 3}{6}$

Etapa 2.4.5

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 2 x \cdot 3}{6}$

Etapa 2.4.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{x - 5 - 9 + 6 x}{6}$

Etapa 2.4.7

Some $x$ e $6 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 5 - 9}{6}$

Etapa 2.4.8

Subtraia $9$ de $- 5$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x - 14}{6}$

Etapa 2.4.9

Fatore $7$ de $7 x - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x) - 14}{6}$

Etapa 2.4.9.2

Fatore $7$ de $- 14$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 x + 7 \cdot - 2}{6}$

Etapa 2.4.9.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot - 2$ .

$\frac{5 x + 6}{6} = \frac{7 (x - 2)}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 (x - 2)}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x + 6}{6} - \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + 6 - 7 (x - 2)}{6} = 0$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 6 - 7 x - 7 \cdot - 2}{6} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$\frac{5 x + 6 - 7 x + 14}{6} = 0$

Etapa 3.4

Subtraia $7 x$ de $5 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 14}{6} = 0$

Etapa 3.5

Some $6$ e $14$ .

$\frac{- 2 x + 20}{6} = 0$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $- 2 x + 20$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 20}{6} = 0$

Etapa 3.6.2

Fatore $2$ de $20$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (10)}{6} = 0$

Etapa 3.6.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{6} = 0$

Etapa 3.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- x + 10)}{2 (3)} = 0$

Etapa 3.6.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

Etapa 3.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- x + 10}{3} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 10}{3} = 0$

Etapa 3.8

Reescreva $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 10)}{3} = 0$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x - 10)}{3} = 0$

Etapa 3.10

Reescreva $- (x - 10)$ como $- 1 (x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x - 10)}{3} = 0$

Etapa 3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 10}{3} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 10 = 0$

Etapa 5

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$