Álgebra Exemplos

$3 + x = x^{2} + 3 x$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 + x - x^{2} = 3 x$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$3 + x - x^{2} - 3 x = 0$

Etapa 2

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$3 - x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 3

Mova $3$ .

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Etapa 4

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = 3 = 0$

Etapa 5

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Etapa 6

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 6.2.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 1}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 1$

Etapa 6.2.2

Reescreva $- 1 \cdot - 1$ como $- - 1$ .

$d = - - 1$

Etapa 6.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$d = 1$

Etapa 7

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 7.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$e = 3 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

Etapa 7.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$e = 3 - \frac{4}{- 4}$

Etapa 7.2.1.3

Divida $4$ por $- 4$ .

$e = 3 - - 1$

Etapa 7.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$e = 3 + 1$

Etapa 7.2.2

Some $3$ e $1$ .

$e = 4$

Etapa 8

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

$- {(x + 1)}^{2} + 4 = 0$