Álgebra Exemplos

$3 | x + 1 | + 7 = 6 | x + 1 | + 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $| x + 1 |$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 | x + 1 |$ dos dois lados da equação.

$3 | x + 1 | + 7 - 6 | x + 1 | = 6$

Etapa 1.2

Subtraia $6 | x + 1 |$ de $3 | x + 1 |$ .

$- 3 | x + 1 | + 7 = 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $| x + 1 |$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 3 | x + 1 | = 6 - 7$

Etapa 2.2

Subtraia $7$ de $6$ .

$- 3 | x + 1 | = - 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 3 | x + 1 | = - 1$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 3 | x + 1 | = - 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 | x + 1 |}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 | x + 1 |}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $| x + 1 |$ por $1$ .

$| x + 1 | = \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$| x + 1 | = \frac{1}{3}$

Etapa 4

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm \frac{1}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 1 = \frac{1}{3}$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{1}{3} - 1$

Etapa 5.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{1 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{1 - 3}{3}$

Etapa 5.2.5.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Etapa 5.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 1 = - \frac{1}{3}$

Etapa 5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{1}{3} - 1$

Etapa 5.4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.4.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{- 1 - 3}{3}$

Etapa 5.4.5.2

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$

Etapa 7