Álgebra Exemplos

$\frac{{(8 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $8 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(8 x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $8 x^{2}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{5 (\frac{1}{3})}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.7.2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Mova $y^{\frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $y^{\frac{5}{3}}$ por $y^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}})}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.1.4

Some $- 2$ e $5$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.1.5

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Simplifique $2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Divida $2 y$ por $1$ .

$2 y$