Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3} \cdot y^{\frac{3}{2}}}{y^{3}}$

Etapa 1

Mova $y^{\frac{3}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3} y^{- \frac{3}{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{- \frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 - \frac{3}{2}}}$

Etapa 2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{6 - 3}{2}}}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.2

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$\frac{- 27 {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3}{2} \cdot 3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$