Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{7}}{7} - \frac{7}{x^{7}}$ at $x = - 1$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{7}}{7} - \frac{7}{{(- 1)}^{7}}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $7$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{7} - \frac{7}{{(- 1)}^{7}}$

Etapa 2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- 1) = - \frac{1}{7} - \frac{7}{{(- 1)}^{7}}$

Etapa 2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $7$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} - \frac{7}{- 1}$

Etapa 2.1.4

Divida $7$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + 7$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + 7$

Etapa 2.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.3

Combine $7$ e $\frac{7}{7}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 7 \cdot 7}{7}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 49}{7}$

Etapa 2.5.2

Some $- 1$ e $49$ .

$f (- 1) = \frac{48}{7}$

Etapa 2.6

A resposta final é $\frac{48}{7}$ .

$\frac{48}{7}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{48}{7}$

Forma decimal:

$6.\overline{857142}$

Forma de número misto:

$6 \frac{6}{7}$

Etapa 4