Álgebra Exemplos

$f (- 3) = 4 x^{2} - x - 3$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 x^{2} - x - 3 = f (- 3)$ .

$4 x^{2} - x - 3 = f (- 3)$

Etapa 2

Mova $- 3$ para a esquerda de $f$ .

$4 x^{2} - x - 3 = - 3 f$

Etapa 3

Some $3 f$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - x - 3 + 3 f = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 1$ e $c = - 3 + 3 f$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 3 + 3 f))}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 + 3 f)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot (- 3 + 3 f)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 3 - 16 (3 f)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 16$ por $- 3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48 - 16 (3 f)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.5

Multiplique $3$ por $- 16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48 - 48 f}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.6

Some $1$ e $48$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49 - 48 f}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{49 - 48 f}}{8}$

$x = \frac{1 - \sqrt{49 - 48 f}}{8}$