Álgebra Exemplos

$f (x) = 6 - \frac{1}{2} x$ $h (x) = 4 {(x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (h (x))$

Etapa 2

Avalie $f (4 {(x - 3)}^{2})$ substituindo o valor de $h$ em $f$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - \frac{1}{2} \cdot (4 {(x - 3)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (4 {(x - 3)}^{2})$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $4 {(x - 3)}^{2}$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2 {(x - 3)}^{2}))$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2 {(x - 3)}^{2}))$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 1 \cdot (2 {(x - 3)}^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot {(x - 3)}^{2}$

Etapa 3.3

Reescreva ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot ((x - 3) (x - 3))$

Etapa 3.4

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Etapa 3.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Etapa 3.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 3.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 3.5.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 3.5.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Etapa 3.5.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

Etapa 3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9$

Etapa 3.7

Simplifique.

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Etapa 3.7.1

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9$

Etapa 3.7.2

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = 6 - 2 x^{2} + 12 x - 18$

Etapa 4

Subtraia $18$ de $6$ .

$f (4 {(x - 3)}^{2}) = - 2 x^{2} + 12 x - 12$