Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 7 x + 6} \div \frac{x + 2}{x - 6}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 7 x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x + 2}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 7 x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x + 2}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 7 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 6, - 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 6) (x - 1)} \cdot \frac{x - 6}{x + 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 6) (x - 1)} \cdot \frac{x - 6}{x + 2}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{(x - 6) (x - 1)} (x - 6)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{(x - 6) (x - 1)} (x - 6)$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x - 1}$