Álgebra Exemplos

$\frac{3 a^{2} b^{3} c^{- 2}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3}}$

Etapa 1

Mova $c^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3} c^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{- 1} b^{2} c$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{3} c^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $c^{3}$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $c^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} (c^{2} c^{3})}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{2 + 3}}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{5}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{1}{a} b^{2})}^{3} c^{5}}$

Etapa 2.4

Combine $\frac{1}{a}$ e $b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{b^{2}}{a})}^{3} c^{5}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{2}}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{{(b^{2})}^{3}}{a^{3}} c^{5}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{2 \cdot 3}}{a^{3}} c^{5}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6}}{a^{3}} c^{5}}$

Etapa 3

Combine $\frac{b^{6}}{a^{3}}$ e $c^{5}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6} c^{5}}{a^{3}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 a^{2} b^{3} \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b^{3}$ de $3 a^{2} b^{3}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

Etapa 5.2

Fatore $b^{3}$ de $b^{6} c^{5}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} \frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

Etapa 6

Combine $3$ e $\frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$a^{2} \frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

Etapa 7

Combine $a^{2}$ e $\frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$\frac{a^{2} (3 a^{3})}{b^{3} c^{5}}$

Etapa 8

Multiplique $a^{2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3 + 2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Etapa 8.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{a^{5} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $a^{5}$ .

$\frac{3 a^{5}}{b^{3} c^{5}}$