Álgebra Exemplos

$10 x^{2} - 2 x + 2 = 3 x - 4$

Etapa 1

Encontre $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x = - 4$

Etapa 1.1.1.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4 = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique $10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 + 4 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Some $2$ e $4$ .

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Etapa 1.2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 1.3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = 10$ , $b = - 5$ , $c = 6$

Etapa 2

Substitua os valores na soma da fórmula das raízes $- \frac{b}{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1)}{10}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 3

Substitua os valores no produto da fórmula das raízes $\frac{c}{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{10}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{5}$

Etapa 4

Liste os resultados.

A soma das raízes é $\frac{1}{2}$

O produto das raízes é $\frac{3}{5}$