Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{2} + 4 x + 2}{x + 1} \div \frac{2}{x}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 x^{2} + 4 x + 2}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 4 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 4 x + 2}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (1)}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (2 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1)}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 2 x + 1)}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} + 2 x + 1^{2})}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 {(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{2})}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{x + 1} \cdot \frac{x}{2}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1} x$

Etapa 4

Combine $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1}$ e $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} x}{x + 1}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de ${(x + 1)}^{2}$ e $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x + 1$ de ${(x + 1)}^{2} x$ .

$\frac{(x + 1) ((x + 1) x)}{x + 1}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x + 1) ((x + 1) x)}{(x + 1) \cdot 1}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) ((x + 1) x)}{(x + 1) \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 1) x}{1}$

Etapa 5.2.4

Divida $(x + 1) x$ por $1$ .

$(x + 1) x$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + 1 x$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 1 x$

Etapa 8

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x$