Álgebra Exemplos

$\frac{- 5 x}{4 x - 16} \div \frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 7 x + 12}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{- 5 x}{4 x - 16} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{- 5 x}{4 (x) - 16} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{- 5 x}{4 x + 4 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{- 5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} - 3 x}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 7 x + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 4, - 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x^{2} - 3 x}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x \cdot x - 3 x}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$- \frac{5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{4 (x - 4)}$ para o numerador.

$\frac{- 5 x}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Etapa 4.2.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot - 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x - 4$ de $4 (x - 4)$ .

$\frac{- 5}{(x - 4) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5}{(x - 4) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 4) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 4.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{- 5}{4}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{- 5 (x - 3)}{4 (x - 3)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 (x - 3)}{4 (x - 3)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5}{4}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$- 1.25$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{1}{4}$