Álgebra Exemplos

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = 4 x - \frac{16 x + 3}{4}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$4 x - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2

Simplifique $4 x - \frac{16 x + 3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $4 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 4 - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 x - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 x - (16 x) - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$\frac{16 x - 16 x - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{16 x - 16 x - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.3.5

Subtraia $16 x$ de $16 x$ .

$\frac{0 - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.3.6

Subtraia $3$ de $0$ .

$\frac{- 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 3

Simplifique $4 - \frac{10 x + 1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $4$ e $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $4$ por $6$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x + 1)}{6}$

Etapa 3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1}{6}$

Etapa 3.3.5

Subtraia $1$ de $24$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 10 x + 23}{6}$

Etapa 3.4

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $- 1$ de $- 10 x$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) + 23}{6}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) - 1 (- 23)}{6}$

Etapa 3.4.3

Fatore $- 1$ de $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x - 23)}{6}$

Etapa 3.4.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Reescreva $- (10 x - 23)$ como $- 1 (10 x - 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 1 (10 x - 23)}{6}$

Etapa 3.4.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{4} = - \frac{10 x - 23}{6}$

Etapa 4

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{10 x - 23}{6} = - \frac{3}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{10 x - 23}{6}) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- 6 (- \frac{10 x - 23}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10 x - 23}{6}$ para o numerador.

$- 6 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $10 x - 23$ por $1$ .

$10 x - 23 = - 6 (- \frac{3}{4})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- 6 (- \frac{3}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$10 x - 23 = - 6 (\frac{- 3}{4})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$10 x - 23 = 2 (- 3) \frac{- 3}{4}$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $2$ de $4$ .

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$10 x - 23 = - 3 (\frac{- 3}{2})$

Etapa 6.2.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$10 x - 23 = \frac{- 3 \cdot - 3}{2}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$10 x - 23 = \frac{9}{2}$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $23$ aos dois lados da equação.

$10 x = \frac{9}{2} + 23$

Etapa 7.2

Para escrever $23$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + 23 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7.3

Combine $23$ e $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + \frac{23 \cdot 2}{2}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 x = \frac{9 + 23 \cdot 2}{2}$

Etapa 7.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Multiplique $23$ por $2$ .

$10 x = \frac{9 + 46}{2}$

Etapa 7.5.2

Some $9$ e $46$ .

$10 x = \frac{55}{2}$

Etapa 8

Divida cada termo em $10 x = \frac{55}{2}$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $10 x = \frac{55}{2}$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{55}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Fatore $5$ de $55$ .

$x = \frac{5 (11)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Etapa 8.3.2.2

Fatore $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Etapa 8.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Etapa 8.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 8.3.3

Multiplique $\frac{11}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.3.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{11}{4}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.75$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{3}{4}$