Álgebra Exemplos

$49 {(y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $49 {(y - 4)}^{2}$ como ${(7 (y - 4))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $9 {(y + 2)}^{2}$ como ${(3 (y + 2))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - {(3 (y + 2))}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7 (y - 4)$ e $b = 3 (y + 2)$ .

$(7 (y - 4) + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(7 y + 7 \cdot - 4 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $- 4$ .

$(7 y - 28 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(7 y - 28 + 3 y + 3 \cdot 2) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$(7 y - 28 + 3 y + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.5

Some $7 y$ e $3 y$ .

$(10 y - 28 + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.6

Some $- 28$ e $6$ .

$(10 y - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.7

Fatore $2$ de $10 y - 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Fatore $2$ de $10 y$ .

$(2 (5 y) - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.7.2

Fatore $2$ de $- 22$ .

$(2 (5 y) + 2 (- 11)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.7.3

Fatore $2$ de $2 (5 y) + 2 (- 11)$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Etapa 4.8

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - 3 (y + 2))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 y - 11) (7 y + 7 \cdot - 4 - 3 (y + 2))$

Etapa 6

Multiplique $7$ por $- 4$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 (y + 2))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 3 \cdot 2)$

Etapa 8

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 6)$

Etapa 9

Subtraia $3 y$ de $7 y$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 28 - 6)$

Etapa 10

Subtraia $6$ de $- 28$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 34)$

Etapa 11

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $4 y - 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) - 34)$

Etapa 11.1.2

Fatore $2$ de $- 34$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) + 2 (- 17))$

Etapa 11.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 y) + 2 (- 17)$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y - 17))$

Etapa 11.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (5 y - 11) \cdot 2 (2 y - 17)$

Etapa 12

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (5 y - 11) (2 y - 17)$