Álgebra Exemplos

$\sqrt{x y^{2}} \cdot \sqrt{x^{3} y^{7}}$

Etapa 1

Reordene $x$ e $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} x} \cdot \sqrt{x^{3} y^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3} y^{7}}$

Etapa 3

Reescreva $x^{3} y^{7}$ como ${(x y^{3})}^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x y^{7}}$

Etapa 3.2

Fatore $y^{6}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x (y^{6} y)}$

Etapa 3.3

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)}$

Etapa 3.4

Mova $x$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{3})}^{2} x y}$

Etapa 3.5

Reescreva $x^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(x y^{3})}^{2}$ .

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x y^{3})}^{2} x y}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$y \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x y^{3})}^{2} (x y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{x} \cdot (x y^{3} \sqrt{x y})$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y^{3}$ .

$y^{3} y \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Etapa 5.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{3} y^{1} \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3 + 1} \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Etapa 5.3

Some $3$ e $1$ .

$y^{4} \sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x y})$

Etapa 6

Multiplique $y^{4} \sqrt{x} (x \sqrt{x y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{4} (x \sqrt{x (x y)})$

Etapa 6.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y^{4} (x \sqrt{x^{1} x y})$

Etapa 6.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y^{4} (x \sqrt{x^{1} x^{1} y})$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{4} (x \sqrt{x^{1 + 1} y})$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$y^{4} (x \sqrt{x^{2} y})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{4} (x (x \sqrt{y}))$

Etapa 8

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$y^{4} (x \cdot x \sqrt{y})$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y^{4} (x^{2} \sqrt{y})$

Etapa 9

Reordene os fatores em $y^{4} (x^{2} \sqrt{y})$ .

$y^{4} x^{2} \sqrt{y}$