Álgebra Exemplos

$\frac{11}{2 x} = \frac{11 x}{2}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$11 \cdot 2 = 2 x (11 x)$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 x (11 x) = 11 \cdot 2$ .

$2 x (11 x) = 11 \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $11$ por $2$ .

$22 x \cdot x = 11 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$22 (x^{1} x) = 11 \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$22 (x^{1} x^{1}) = 11 \cdot 2$

Etapa 2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$22 x^{1 + 1} = 11 \cdot 2$

Etapa 2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$22 x^{2} = 11 \cdot 2$

Etapa 2.2.6

Multiplique $11$ por $2$ .

$22 x^{2} = 22$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $22 x^{2} = 22$ por $22$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $22 x^{2} = 22$ por $22$ .

$\frac{22 x^{2}}{22} = \frac{22}{22}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $22$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{22 x^{2}}{22} = \frac{22}{22}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{22}{22}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Divida $22$ por $22$ .

$x^{2} = 1$

Etapa 2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 2.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$