Álgebra Exemplos

$4 - 4 (1 - a) + {(1 - a)}^{2}$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - 4 \cdot 1 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$4 - 4 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$4 - 4 + 4 a + {(1 - a)}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${(1 - a)}^{2}$ como $(1 - a) (1 - a)$ .

$4 - 4 + 4 a + (1 - a) (1 - a)$

Etapa 5

Expanda $(1 - a) (1 - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - 4 + 4 a + 1 (1 - a) - a (1 - a)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- a$ por $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a \cdot 1 - a (- a)$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - a (- a)$

Etapa 6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Etapa 6.1.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.5.1

Mova $a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Etapa 6.1.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Etapa 6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + 1 a^{2}$

Etapa 6.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + a^{2}$

Etapa 6.2

Subtraia $a$ de $- a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Etapa 7

Subtraia $4$ de $4$ .

$0 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Etapa 8

Some $0$ e $4 a$ .

$4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Etapa 9

Subtraia $2 a$ de $4 a$ .

$2 a + 1 + a^{2}$

Etapa 10

Reordene os termos.

$a^{2} + 2 a + 1$

Etapa 11

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 11.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$a^{2} + 2 a + 1^{2}$

Etapa 11.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Etapa 11.3

Reescreva o polinômio.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}$

Etapa 11.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = 1$ .

${(a + 1)}^{2}$