Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ por $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}} \cdot \frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ por $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b}) (3 - \sqrt{b})}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - 3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3 - {\sqrt{b}}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{1}}$

Etapa 2.2.2.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b}$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{b} \cdot 3 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Etapa 2.2.4

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{b}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{b}}{9 - b}$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{9 - b}$

Etapa 2.3.1.2

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{9 - b}$

Etapa 2.3.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{9 - b}$

Etapa 2.3.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{2}}{9 - b}$

Etapa 2.3.2

Reescreva ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - b}$

Etapa 2.3.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - b}$

Etapa 2.3.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Etapa 2.3.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Etapa 2.3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{1}}{9 - b}$

Etapa 2.3.2.5

Simplifique.

$\frac{3 \sqrt{b} - b}{9 - b}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} - b}{9 - b}$

Etapa 3.2

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $3 b^{\frac{1}{2}} - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - b}{9 - b}$

Etapa 3.2.2

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $- b$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$

Etapa 3.2.3

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 - b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$