Álgebra Exemplos

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 20 \leq \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{9}$ e $F$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Etapa 3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} \leq - 15$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} \leq - 15$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} \leq - 15$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $F$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $\frac{160}{9}$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 20 + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.2

Para escrever $- 20$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- 20 \cdot \frac{9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.3

Combine $- 20$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 20 \cdot 9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 20 \cdot 9 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $- 20$ por $9$ .

$\frac{- 180 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.5.2

Some $- 180$ e $160$ .

$\frac{- 20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Etapa 5.7

Multiplique cada termo na desigualdade por $9$ .

$- \frac{20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.8

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{9}$ para o numerador.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.8.3

Reescreva a expressão.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.9

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Cancele o fator comum.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.9.2

Reescreva a expressão.

$- 20 \leq 5 F \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.1

Multiplique $- 15$ por $9$ .

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.10.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.2.1

Cancele o fator comum.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Etapa 5.10.2.2

Reescreva a expressão.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + 160$

Etapa 5.11

Some $- 135$ e $160$ .

$- 20 \leq 5 F \leq 25$

Etapa 6

Divida cada termo na desigualdade por $5$ .

$\frac{- 20}{5} \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Etapa 7

Divida $- 20$ por $5$ .

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Etapa 8.2

Divida $F$ por $1$ .

$- 4 \leq F \leq \frac{25}{5}$

Etapa 9

Divida $25$ por $5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 4 \leq F \leq 5$

Notação de intervalo:

$[- 4, 5]$

Etapa 11