Álgebra Exemplos

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{3} p + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} p + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $p$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{p}{3} + \frac{1}{2}) - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{p}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- \frac{2}{3} \cdot \frac{p}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $\frac{p}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{p \cdot 2}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.4.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{p \cdot 2}{9} + \frac{- 1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{9} + \frac{- 1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5}{6} p = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.6

Combine $p$ e $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{p \cdot 5}{6} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.1.7

Mova $5$ para a esquerda de $p$ .

$- \frac{2 p}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5 p}{6} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{2 p}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 p}{6} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{5 p}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 p}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{5 p}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.4.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{18} - \frac{5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 p \cdot 2 - 5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $p$ de $- 2 p \cdot 2 - 5 p \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $p$ de $- 2 p \cdot 2$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2) - 5 p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $p$ de $- 5 p \cdot 3$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2) + p (- 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $p$ de $p (- 2 \cdot 2) + p (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{p (- 2 \cdot 2 - 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{p (- 4 - 5 \cdot 3)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{p (- 4 - 15)}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.1.4

Subtraia $15$ de $- 4$ .

$\frac{p \cdot - 19}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.2

Mova $- 19$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{- 19 \cdot p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} p$

Etapa 2

Combine $p$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{p}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{p}{6}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{19 p}{18} - \frac{1}{3} + \frac{p}{6} = 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{p}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{p}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$- \frac{19 p}{18} + \frac{p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 19 p + p \cdot 3}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.5

Some $- 19 p$ e $p \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reordene $p$ e $3$ .

$\frac{- 19 p + 3 \cdot p}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.5.2

Some $- 19 p$ e $3 \cdot p$ .

$\frac{- 16 p}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Cancele o fator comum de $- 16$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $2$ de $- 16 p$ .

$\frac{2 (- 8 p)}{18} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (- 8 p)}{2 (9)} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 8 p)}{2 \cdot 9} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 8 p}{9} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 p}{9} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{8 p}{9} = 1 + \frac{1}{3}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{8 p}{9} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{8 p}{9} = \frac{3 + 1}{3}$

Etapa 4.4

Some $3$ e $1$ .

$- \frac{8 p}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 p}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{9}{8} (- \frac{8 p}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 p}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 p}{9}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 p}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{8} (- 8 p) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $8$ de $- 8 p$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- p)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{8} (8 (- p)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $p$ por $1$ .

$p = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{8}$ para o numerador.

$p = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$p = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$p = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$p = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$p = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Etapa 6.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$p = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Etapa 6.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$p = \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$p = - 1.5$

Forma de número misto:

$p = - 1 \frac{1}{2}$