Álgebra Exemplos

$4 a - 20 + 5 a^{2} - a^{3}$

Etapa 1

Reordene os termos.

$- a^{3} + 5 a^{2} + 4 a - 20$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- a^{3} + 5 a^{2}) + 4 a - 20$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$a^{2} (- a + 5) - 4 (- a + 5)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- a + 5$ .

$(- a + 5) (a^{2} - 4)$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(- a + 5) (a^{2} - 2^{2})$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 2$ .

$(- a + 5) ((a + 2) (a - 2))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(- a + 5) (a + 2) (a - 2)$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- a + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$(- (a) + 5) (a + 2) (a - 2)$

Etapa 6.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$(- (a) - 1 (- 5)) (a + 2) (a - 2)$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (- 5)$ .

$- (a - 5) (a + 2) (a - 2)$