Álgebra Exemplos

$2 \cdot 4^{3 x - 6} - 8 = 120$

Etapa 1

Multiplique $2 \cdot 4^{3 x - 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \cdot {(2^{2})}^{3 x - 6} - 8 = 120$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{3 x - 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{2 (3 x - 6)} - 8 = 120$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2^{2 (3 x) + 2 \cdot - 6} - 8 = 120$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 \cdot 2^{6 x + 2 \cdot - 6} - 8 = 120$

Etapa 1.2.4

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$2 \cdot 2^{6 x - 12} - 8 = 120$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{1 + 6 x - 12} - 8 = 120$

Etapa 1.4

Subtraia $12$ de $1$ .

$2^{6 x - 11} - 8 = 120$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$2^{6 x - 11} = 120 + 8$

Etapa 2.2

Some $120$ e $8$ .

$2^{6 x - 11} = 128$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{6 x - 11} = 2^{7}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$6 x - 11 = 7$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $11$ aos dois lados da equação.

$6 x = 7 + 11$

Etapa 5.1.2

Some $7$ e $11$ .

$6 x = 18$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $6 x = 18$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $6 x = 18$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $18$ por $6$ .

$x = 3$