Álgebra Exemplos

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{2 x^{- 5} y^{3}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $\frac{16}{x^{6}}$ e $y^{4}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}} x^{5}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.8.2

Combine $\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ e $x^{5}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4} x^{5}}{x^{6}}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.9

Reduza a expressão $\frac{16 y^{4} x^{5}}{x^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Fatore $x^{5}$ de $16 y^{4} x^{5}$ .

$\frac{\frac{x^{5} (16 y^{4})}{x^{6}}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.9.2

Fatore $x^{5}$ de $x^{6}$ .

$\frac{\frac{x^{5} (16 y^{4})}{x^{5} x}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x^{5} (16 y^{4})}{x^{5} x}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x}}{2 y^{3}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{16 y^{4}}{x} \cdot \frac{1}{2 y^{3}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{16 y^{4} \cdot 1}{x (2 y^{3})}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $16 y^{4} \cdot 1$ .

$\frac{2 (8 y^{4} \cdot 1)}{x (2 y^{3})}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $x (2 y^{3})$ .

$\frac{2 (8 y^{4} \cdot 1)}{2 (x (y^{3}))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 y^{4} \cdot 1)}{2 (x (y^{3}))}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 y^{4} \cdot 1}{x (y^{3})}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $y^{3}$ de $8 y^{4} \cdot 1$ .

$\frac{y^{3} (8 y \cdot 1)}{x (y^{3})}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $y^{3}$ de $x (y^{3})$ .

$\frac{y^{3} (8 y \cdot 1)}{y^{3} x}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (8 y \cdot 1)}{y^{3} x}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 y \cdot 1}{x}$

Etapa 7

Multiplique $8$ por $1$ .

$\frac{8 y}{x}$