Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 10 x}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} - 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 10 x}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- 10 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 10}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 10$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $15 x$ de $15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $15 x$ de $15 x^{3}$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2}) - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 2.1.2

Fatore $15 x$ de $- 60 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2}) + 15 x (- 4 x) - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 2.1.3

Fatore $15 x$ de $- 900 x$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2}) + 15 x (- 4 x) + 15 x (- 60)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 2.1.4

Fatore $15 x$ de $15 x (x^{2}) + 15 x (- 4 x)$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2} - 4 x) + 15 x (- 60)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 2.1.5

Fatore $15 x$ de $15 x (x^{2} - 4 x) + 15 x (- 60)$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2} - 4 x - 60)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} - 4 x - 60$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 60$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 10, 6$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x - 10)}{15 x ((x - 10) (x + 6))} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 14 x + 48$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $48$ e cuja soma é $14$ .

$6, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x + 8)}{x + 8}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x + 6$ de $15 x (x - 10) (x + 6)$ .

$\frac{x (x - 10)}{(x + 6) (15 x (x - 10))} \cdot \frac{(x + 6) (x + 8)}{x + 8}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 10)}{(x + 6) (15 x (x - 10))} \cdot \frac{(x + 6) (x + 8)}{x + 8}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10)} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10)}$ por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x (x - 10) (x + 8)}{15 x (x - 10) (x + 8)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 10) (x + 8)}{15 x (x - 10) (x + 8)}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 10) (x + 8)}{(15 (x - 10)) (x + 8)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 10) (x + 8)}{15 (x - 10) (x + 8)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 8}{(15) (x + 8)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 8}{15 (x + 8)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{15}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{15}$

Forma decimal:

$0.0\overline{6}$