Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{3}$ e $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

Etapa 2.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.3

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

Etapa 2.5.2

Some $- 11$ e $12$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$z^{2} = 1$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$z = \pm \sqrt{1}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$z = \pm 1$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z = 1$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z = - 1$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 1, - 1$