Álgebra Exemplos

$10 = - \frac{44 {(15)}^{2}}{v^{2}} + 15 + 6$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$ .

$- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{44 \cdot 15^{2}}{v^{2}} + 15 + 6$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$- \frac{44 \cdot 225}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

Etapa 2.1.2

Multiplique $44$ por $225$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} + 15 + 6 = 10$

Etapa 2.2

Some $15$ e $6$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} + 21 = 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $21$ dos dois lados da equação.

$- \frac{9900}{v^{2}} = 10 - 21$

Etapa 3.2

Subtraia $21$ de $10$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$v^{2}, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$v^{2}$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$ por $v^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $- \frac{9900}{v^{2}} = - 11$ por $v^{2}$ .

$- \frac{9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $v^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9900}{v^{2}}$ para o numerador.

$\frac{- 9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9900}{v^{2}} v^{2} = - 11 v^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 9900 = - 11 v^{2}$

Etapa 6

Resolva a equação.

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Etapa 6.1

Reescreva a equação como $- 11 v^{2} = - 9900$ .

$- 11 v^{2} = - 9900$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 11 v^{2} = - 9900$ por $- 11$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 11 v^{2} = - 9900$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 v^{2}}{- 11} = \frac{- 9900}{- 11}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 v^{2}}{- 11} = \frac{- 9900}{- 11}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{- 9900}{- 11}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Divida $- 9900$ por $- 11$ .

$v^{2} = 900$

Etapa 6.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$v = \pm \sqrt{900}$

Etapa 6.4

Simplifique $\pm \sqrt{900}$ .

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Etapa 6.4.1

Reescreva $900$ como $30^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{30^{2}}$

Etapa 6.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$v = \pm 30$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = 30$

Etapa 6.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - 30$

Etapa 6.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = 30, - 30$