Álgebra Exemplos

$k \cdot 0.8 k + 2 m = 3 m + k$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.8 k \cdot k + 2 m = 3 m + k$

Etapa 1.2

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $k$ .

$0.8 (k \cdot k) + 2 m = 3 m + k$

Etapa 1.2.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$0.8 k^{2} + 2 m = 3 m + k$

Etapa 2

Subtraia $k$ dos dois lados da equação.

$0.8 k^{2} + 2 m - k = 3 m$

Etapa 3

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 3.1

Subtraia $3 m$ dos dois lados da equação.

$0.8 k^{2} + 2 m - k - 3 m = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $3 m$ de $2 m$ .

$0.8 k^{2} - k - m = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 0.8$ , $b = - 1$ e $c = - m$ na fórmula quadrática e resolva $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.8 \cdot (- m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Fatore $- 1$ de ${(- 1)}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.8 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.1.3

Fatore $- 1$ de $- - 1 - (- 4 \cdot 0.8 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.3

Fatore $0.2$ de $- 1 - 3.2 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Fatore $0.2$ de $- 1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.3.2

Fatore $0.2$ de $- 3.2 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.3.3

Fatore $0.2$ de $0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 0.2 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $- 0.2 (- 5 - 16 m)$ como ${({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Fatore $0.2$ de $- 0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{0.2 (- 1) (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.5.2

Reescreva $0.2$ como ${0.44721359}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.5.3

Reescreva $0.44721359$ como ${0.6687403}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.5.4

Adicione parênteses.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$k = \frac{1 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.1.7

Eleve $0.6687403$ à potência de $2$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$ .

$k = \frac{5 \pm 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$k = \frac{5 + 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

$k = \frac{5 - 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$