Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x - 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{2 x - 1}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{24} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 8 - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{16 x - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{16 x - 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 x - 8 - x - 1 \cdot 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.5

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$\frac{16 x - 8 - x - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.6

Subtraia $x$ de $16 x$ .

$\frac{15 x - 8 - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.7

Subtraia $13$ de $- 8$ .

$\frac{15 x - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.8

Fatore $3$ de $15 x - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.8.1

Fatore $3$ de $15 x$ .

$\frac{3 (5 x) - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.8.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$\frac{3 (5 x) + 3 (- 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.4.8.3

Fatore $3$ de $3 (5 x) + 3 (- 7)$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 2

Simplifique $3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $3 x$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8 + 5 (x + 1)}{8}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 (x + 1)}{8}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5 \cdot 1}{8}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5}{8}$

Etapa 2.3.4

Some $24 x$ e $5 x$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{29 x + 5}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{29 x + 5}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x - 7}{8} - \frac{29 x + 5}{8} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - 7 - (29 x + 5)}{8} = 0$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x - 7 - (29 x) - 1 \cdot 5}{8} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $29$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 1 \cdot 5}{8} = 0$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 5}{8} = 0$

Etapa 3.4

Subtraia $29 x$ de $5 x$ .

$\frac{- 24 x - 7 - 5}{8} = 0$

Etapa 3.5

Subtraia $5$ de $- 7$ .

$\frac{- 24 x - 12}{8} = 0$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $- 24 x - 12$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $4$ de $- 24 x$ .

$\frac{4 (- 6 x) - 12}{8} = 0$

Etapa 3.6.2

Fatore $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 (- 6 x) + 4 (- 3)}{8} = 0$

Etapa 3.6.3

Fatore $4$ de $4 (- 6 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{8} = 0$

Etapa 3.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 (2)} = 0$

Etapa 3.6.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 \cdot 2} = 0$

Etapa 3.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 6 x - 3}{2} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $3$ de $- 6 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$\frac{3 (- 2 x) - 3}{2} = 0$

Etapa 3.7.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{2} = 0$

Etapa 3.7.3

Fatore $3$ de $3 (- 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{2} = 0$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1)}{2} = 0$

Etapa 3.9

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (1))}{2} = 0$

Etapa 3.10

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x + 1))}{2} = 0$

Etapa 3.11

Reescreva $- (2 x + 1)$ como $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x + 1))}{2} = 0$

Etapa 3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (2 x + 1)}{2} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (2 x + 1) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 (2 x + 1) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $3 (2 x + 1) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{3}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$2 x + 1 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$