Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{y^{2}}{y - 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$y - 3 = 0$

Etapa 2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = 3$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$y^{2} + 1 y = 0$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $y$ por $1$ .

$y^{2} + y = 0$

Etapa 4.2

Fatore $y$ de $y^{2} + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y + y = 0$

Etapa 4.2.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y \cdot y + y = 0$

Etapa 4.2.3

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$y \cdot y + y \cdot 1 = 0$

Etapa 4.2.4

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$y (y + 1) = 0$

Etapa 4.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y + 1 = 0$

Etapa 4.4

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 4.5

Defina $y + 1$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Defina $y + 1$ como igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$y = - 1$

Etapa 4.6

A solução final são todos os valores que tornam $y (y + 1) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, - 1$

Etapa 5

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$y = - 1, y = 0, y = 3$

Etapa 6