Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova ${(x^{2})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Mova $y^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $y$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{4}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{y^{6}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Etapa 8.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

Etapa 9

Combine $y^{5}$ e $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

Etapa 10

Multiplique $y^{5}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

Etapa 10.2

Some $5$ e $6$ .

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$