Álgebra Exemplos

$8 (\frac{1}{4} x - 3) + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1

Simplifique $8 (\frac{1}{4} x - 3) + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$8 (\frac{x}{4} - 3) + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 \frac{x}{4} + 8 \cdot - 3 + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 (2) \frac{x}{4} + 8 \cdot - 3 + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 2 \frac{x}{4} + 8 \cdot - 3 + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 x + 8 \cdot - 3 + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$2 x - 24 + 24 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $2 x - 24 + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $- 24$ e $24$ .

$2 x + 0 < 4 (x + 5)$

Etapa 1.2.2

Some $2 x$ e $0$ .

$2 x < 4 (x + 5)$

Etapa 2

Simplifique $4 (x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x < 4 x + 4 \cdot 5$

Etapa 2.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$2 x < 4 x + 20$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$2 x - 4 x < 20$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x < 20$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 2 x < 20$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 2 x < 20$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{20}{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{20}{- 2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{20}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $20$ por $- 2$ .

$x > - 10$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - 10$

Notação de intervalo:

$(- 10, \infty)$