Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x}{x - 7}}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7 \cdot \frac{x - 7}{x - 7}}$

Etapa 2.2

Combine $- 7$ e $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} + \frac{- 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Etapa 2.4

Reescreva $\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x - 7 \cdot - 7}{x - 7}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x + 49}{x - 7}}$

Etapa 2.4.3

Subtraia $7 x$ de $x$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{- 6 x + 49}{x - 7}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x}{x - 7} (1 \frac{x - 7}{- 6 x + 49})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x - 7}{- 6 x + 49}$ por $1$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$x \frac{1}{- 6 x + 49}$

Etapa 6

Combine $x$ e $\frac{1}{- 6 x + 49}$ .

$\frac{x}{- 6 x + 49}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 6 x$ .

$\frac{x}{- (6 x) + 49}$

Etapa 8

Reescreva $49$ como $- 1 (- 49)$ .

$\frac{x}{- (6 x) - 1 (- 49)}$

Etapa 9

Fatore $- 1$ de $- (6 x) - 1 (- 49)$ .

$\frac{x}{- (6 x - 49)}$

Etapa 10

Reescreva os negativos.

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Etapa 10.1

Reescreva $- (6 x - 49)$ como $- 1 (6 x - 49)$ .

$\frac{x}{- 1 (6 x - 49)}$

Etapa 10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{6 x - 49}$